在计算机图形学和机器人学中，旋转矩阵是一种非常重要的工具，它可以帮助我们理解物体是如何围绕某个轴进行旋转的。🚀
首先，让我们来了解一下什么是旋转矩阵。旋转矩阵是一个正交矩阵，用于表示二维或三维空间中的旋转变换。当我们将一个向量乘以这个矩阵时，它会按照特定的角度旋转到新的位置。🔄
接下来，我们来看一下二维空间中的旋转矩阵公式。假设我们有一个点 (x, y)，想要让它绕原点逆时针旋转 θ 角度，那么可以使用以下公式：
```
[x', y'] = [x, y] [[cos(θ), -sin(θ)],
[sin(θ), cos(θ)]]
```
这里的 x' 和 y' 表示旋转后的坐标值。🔄
对于三维空间，情况稍微复杂一些。我们需要指定一个旋转轴。假设我们要绕 Z 轴旋转，公式如下：
```
[x', y', z'] = [x, y, z] [[cos(θ), -sin(θ), 0],
[sin(θ), cos(θ), 0],
[0,0,1]]
```
通过这些公式，我们可以轻松地计算出旋转后的新坐标。🎯
希望这篇简短的介绍能帮助你更好地理解旋转矩阵的原理和公式！💡