辗转相除法，也被称为欧几里得算法，是一种古老而高效的计算两个正整数最大公约数的方法。它基于一个简单的数学原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。利用这个原理，我们可以用递归的方式来简化计算过程。递归方法能够使代码更加简洁易懂，同时也让问题的解决变得更加直观。
首先，我们定义一个递归函数 `gcd(a, b)`，其中 `a` 和 `b` 是我们要找最大公约数的两个正整数。如果 `b` 为零，则返回 `a`，因为此时 `a` 就是两者的最大公约数。否则，我们将 `b` 的值赋给 `a`，将 `a % b` 的结果赋给 `b`，然后再次调用 `gcd(a, b)`。这样一步步地将问题规模缩小，直到找到最大公约数为止。
通过这种方式，我们可以轻松地找出任意两个正整数的最大公约数，无论它们多么庞大！🌟
编程 数学 算法