在数学和计算机科学领域，优化算法是解决各种问题的关键工具。其中，牛顿法（Newton's Method）和拟牛顿法（Quasi-Newton Methods）是两种非常重要的数值优化技术，它们在寻找函数极值时发挥着重要作用。🚀
牛顿法是一种迭代求解非线性方程组的方法，也可以用于求解无约束优化问题中的局部极小值。它的核心思想是利用函数的一阶导数和二阶导数信息来逼近当前点附近的最小值点。🎯
然而，在实际应用中，计算二阶导数矩阵及其逆矩阵可能会非常复杂且耗时。这时，拟牛顿法就显得尤为重要了。拟牛顿法通过近似二阶导数信息来简化计算过程，从而提高效率。它不需要精确的二阶导数，而是使用一阶导数的信息逐步构建出一个近似的海森矩阵（Hessian Matrix），并用这个近似矩阵来指导搜索方向。🔍
因此，无论是牛顿法还是拟牛顿法，它们都是现代优化理论中的重要组成部分，为解决复杂的优化问题提供了强有力的工具。🔧
牛顿法 拟牛顿法 优化算法