在编程的世界里，动态规划是一种强大的算法思想，而01背包问题则是它最经典的案例之一！想象一下，你有一个容量有限的背包，里面可以装各种物品，每个物品都有自己的重量和价值，如何选择才能让背包里的物品总价值最大呢？🤔
首先，我们需要明确几个关键点：背包容量、物品数量、每个物品的重量和价值。接下来，用一个二维数组 `dp[i][j]` 来表示前 `i` 个物品放入容量为 `j` 的背包中能获得的最大价值。通过状态转移方程 `dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])`，我们逐步计算出最优解。🎯
例如，有3件物品，重量分别是2、3、4，价值分别是3、4、5，背包容量为5。经过计算，最终可得最大价值为7。✨
动态规划的魅力在于分解问题并逐步求解，每一步都至关重要！💪
算法 动态规划 01背包问题